Transformando Número Racional de Forma Fracionária para Forma Decimal



Imagina que você tem um número racional que está na forma fração (ou seja, um número que pode ser escrito como a divisão de dois inteiros). E agora, você quer transformá-lo em decimal, igual a aqueles números que vemos em calculadoras ou como se fosse o resultado de uma divisão, tipo 0,5, 0,25, 1,75, etc.

A fração é como se fosse a receita do número, e o decimal é o prato pronto que você vai comer! 🍽️ Vamos entender o passo a passo dessa transformação!

1. O que é um número racional?

Primeiro, você precisa saber que números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração ab\frac{a}{b}, onde a é o numerador (o número de cima) e b é o denominador (o número de baixo), e b ≠ 0.

Exemplos de números racionais:

  • 34\frac{3}{4} (três quartos)
  • 52\frac{5}{2} (cinco dividido por dois)
  • 18\frac{1}{8} (um oitavo)

Agora, vamos transformar isso em decimal!

2. O Passo a Passo: Transformando a Fração em Decimal

A ideia é bem simples: divida o numerador pelo denominador! Isso mesmo, é só fazer a divisão da fração para obter o número decimal.

Exemplo 1: Transformando 34\frac{3}{4} em decimal

Imagina que a fração é 3/4. Para transformá-la em decimal, você vai fazer:

3 ÷ 4 = 0,75

Ou seja, a fração 3/4 na forma decimal é 0,75!

Exemplo 2: Transformando 52\frac{5}{2} em decimal

Agora, a fração é 5/2. Para transformar em decimal, fazemos:

5 ÷ 2 = 2,5

Logo, a fração 5/2 na forma decimal é 2,5!

Exemplo 3: Transformando 18\frac{1}{8} em decimal

Agora, que tal tentar 1/8? Vamos ver:

1 ÷ 8 = 0,125

Então, a fração 1/8 na forma decimal é 0,125!

3. E se a fração não der um número exato?

Às vezes, a fração não vai dar um número exato, ou seja, vai ficar com várias casas decimais, e vai ficar se repetindo. Isso é quando a fração tem decimais periódicos.

Por exemplo:

Exemplo 4: Transformando 13\frac{1}{3} em decimal

Se fizermos 1 ÷ 3, o resultado não vai terminar nunca! A divisão vai continuar gerando o número 0,333333..., e os 3 ficam se repetindo.

Então, quando a fração é 1/3, a forma decimal é 0,3 com os 3 repetidos infinitamente. Isso pode ser representado como 0,3 (com a barrinha em cima), para indicar que o número se repete para sempre!

4. Como saber se o número é exato ou periódico?

  • Exato: Quando a divisão termina, como em 3 ÷ 4 = 0,75 ou 5 ÷ 2 = 2,5.
  • Periódico: Quando o número continua se repetindo infinitamente, como em 1 ÷ 3 = 0,333333....

5. Resumo - Transformando uma Fração em Decimal:

  • Passo 1: Faça a divisão do numerador pelo denominador.
  • Passo 2: Se o número terminar, é um decimal exato.
  • Passo 3: Se o número continuar se repetindo, é um decimal periódico (com uma barrinha ou um 3 pontinhos "..." para indicar que continua).

6. Atividade Divertida!

Agora, vamos testar a transformação de algumas frações em números decimais. Vamos ver quem consegue transformar mais rápido e acertar tudo! 😁

  1. 710\frac{7}{10}
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 920\frac{9}{20}
  4. 43\frac{4}{3}
  5. 118\frac{11}{8}

Gabarito para Conferir!

  1. 710=0,7\frac{7}{10} = 0,7
  2. 25=0,4\frac{2}{5} = 0,4
  3. 920=0,45\frac{9}{20} = 0,45
  4. 43=1,333...\frac{4}{3} = 1,333... (periódico)
  5. 118=1,375\frac{11}{8} = 1,375

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